Matematyka - 172-183 godziny zajęć
Komentarz do matury 2022
MATURA 2022 Z MATEMATYKI
POZIOM PODSTAWOWY
W czwartek 5 maja odbył się egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym. Podobnie jak w poprzednim roku, tegoroczna matura była egzaminem stosunkowo nietrudnym. Znakomita większość zadań miała swoje odpowiedniki w arkuszach z poprzednich lat i tylko kilka zadań mogło przysporzyć abiturientom pewnych problemów.
Modyfikacje egzaminu, jakich ze względu na pandemię dokonano przed maturą w 2021 roku, obowiązywały również w tym roku. Utrzymano zatem nieco okrojone wymagania maturalne oraz mniejszą niż na poprzednich egzaminach liczbę punktów do zdobycia (tzn. czterdzieści pięć zamiast pięćdziesięciu punktów).
Tak jak rok temu, dwadzieścia osiem zadań stanowiły zadania zamknięte. Większość z nich była standardowa i nie powinny sprawić maturzystom większych kłopotów. Należy jednak zaznaczyć, że wśród zadań zamkniętych znalazło się kilka bardziej złożonych, których rozwiązanie składało się z kilku etapów oraz kilka zadań podchwytliwych. Wyróżnić tu można zadanie jedenaste, dotyczące miejsca zerowego funkcji liniowej, zadanie dwudzieste czwarte, dotyczące geometrii analitycznej oraz dwudzieste szóste, które dotyczyło geometrii przestrzennej.
Pozostałe siedemnaście punktów maturzyści mogli zdobyć rozwiązując zadania otwarte. Ponownie było to sześć zadań za dwa punkty i jedno zadanie za pięć punktów. Z pewnością nikogo nie zaskoczyło zadanie dwudzieste dziewiąte, czyli nierówność kwadratowa. Wystarczy przypomnieć, że podobne zadanie pojawiało się na siedmiu poprzednich maturach, więc każdy maturzysta mógł spodziewać się jego obecności również w tym roku. Jedno z zadań otwartych dotyczyło dowodzenia i był to dowód algebraiczny. Poziom trudności tego zadania nie był bardzo wysoki, przy czym pewnym utrudnieniem mógł być fakt, iż należało wykazać nierówność ostrą. Wśród zadań za dwa punkty uczniowie znaleźli nietrudne zadanie dotyczące ciągu arytmetycznego, zadanie z trygonometrii, zadanie z prawdopodobieństwa oraz dość ciekawe zadanie z geometrii płaskiej. W tym roku najwyżej punktowane zadanie dotyczyło funkcji kwadratowej. Co prawda nie było ono pracochłonne, jednak wymagało od maturzystów dobrej znajomości własności trójmianu kwadratowego.
Podsumowując, poziom trudności matury z matematyki na poziomie podstawowym w 2022 roku nie był mocno wyśrubowany. Identycznie jak rok temu, prawidłowe rozwiązanie co najmniej połowy zadań zamkniętych oznaczało zdanie egzaminu, więc wymagania postawione przed abiturientami z pewnością nie były wygórowane. Uczestnicy naszego kursu na pewno zauważyli, że zdecydowana większość zadań z tegorocznej matury ma swój odpowiednik w materiałach, sprawdzianach czy maturach próbnych przygotowanych przez naszych wykładowców. W poniższych tabelach prezentujemy kilka wybranych przykładów zadań z tegorocznej matury oraz ich odpowiedników z materiałów kursu Collegium Novum.
Adam Naszydłowski
MATURA 2022 Z MATEMATYKI
POZIOM ROZSZERZONY
W środę 11 maja uczniowie przystąpili do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym. Tegoroczna matura nie była egzaminem łatwym, jednak nie była aż tak trudna, jak rok temu. Niektóre zadania były standardowe i schematyczne, a ich odpowiedniki pojawiały się na maturach z poprzednich lat. Były również zadania ciekawsze, na zdecydowanie wyższym poziomie trudności, jednak było ich nieco mniej, niż na ubiegłorocznej maturze.
Tradycyjnie wśród zadań maturalnych znalazły się cztery zadania zamknięte oraz jedno zadanie „kodowane”. Zadania zamknięte były dość łatwe, więc nie powinny sprawić abiturientom większych kłopotów. Zadanie kodowane również nie było trudne, choć była to granica ciągu z parametrem, a zadanie takie nie pojawiało się w arkuszach maturalnych z kilku ostatnich lat.
Oczywiście dużo więcej kłopotów przysporzyły maturzystom zadania otwarte. Po raz kolejny dwa zadania maturalne były zadaniami na dowodzenie. Nieco łatwiejszy był dowód algebraiczny, w którym należało zastosować wzór skróconego mnożenia na różnicę sześcianów. Dowód geometryczny był zadaniem trudniejszym i mógł sprawić niektórym maturzystom znacznie więcej kłopotów. Dotyczył on trapezu, a przydatne w tym zadaniu było twierdzenie sinusów oraz twierdzenie cosinusów. Na tegorocznej maturze w dwóch zadaniach otwartych należało rozwiązać równanie. Z pewnością żadne z nich nie było bardzo trudne, choć równanie trygonometryczne nie było aż tak standardowym zadaniem, jak równanie z wartością bezwzględną. W zadaniu dziesiątym, dotyczącym ciągów, należało wykazać się znajomością ciągu arytmetycznego, ciągu geometrycznego oraz szeregu geometrycznego, a zatem sprawdzało ono umiejętności maturzystów w dość szerokim zakresie. W arkuszu maturalnym nie zabrakło miejsca na zadanie dotyczące funkcji kwadratowej z parametrem. Zadanie tego typu pojawiało się wielokrotnie na poprzednich maturach, a tegoroczne nie zawierało w sobie żadnych zaskakujących elementów. Jedno z zadań maturalnych dotyczyło geometrii analitycznej. Mimo, że było ono dość pracochłonne, to nie było aż tak trudne, jak zadanie z tego działu na egzaminie z 2021 roku. Jednym z najtrudniejszych zadań na tegorocznej maturze było zadanie trzynaste. Dotyczyło ono geometrii przestrzennej, a należało w nim wyznaczyć wysokość pewnego prostopadłościanu. Jak zwykle najwięcej punktów można było zdobyć za zadanie optymalizacyjne. Było ono na zbliżonym poziomie trudności, co zadanie optymalizacyjne z ubiegłorocznej matury, przy czym pewnym utrudnieniem był wzór funkcji, który zawierał pierwiastkowanie.
Podsumowując, matura z matematyki na poziomie rozszerzonym była egzaminem na średnim poziomie trudności. W arkuszu znalazły się zarówno zadania nietrudne i często spotykane przez maturzystów, jak i zadania nieszablonowe, które zmusiły abiturientów do dużego wysiłku intelektualnego. Uczestnicy naszego kursu na pewno zauważyli, że wiele zadań z tegorocznego egzaminu ma swój odpowiednik w materiałach, sprawdzianach lub maturach próbnych przygotowanych przez naszych wykładowców. W poniższych tabelach prezentujemy kilka wybranych przykładów zadań z tegorocznej matury i ich odpowiedników z materiałów kursu Collegium Novum.
Komentarz do matury 2021
Ze względu na panującą pandemię i związany z nią zdalny sposób prowadzenia lekcji w szkołach, tegoroczny egzamin maturalny został nieco zmodyfikowany. Czas trwania egzaminu nie zmienił się względem poprzednich matur, zmniejszyła się natomiast łączna liczba punktów do zdobycia. W tym roku było to czterdzieści pięć punktów, a więc o pięć mniej, niż w latach poprzednich. Dodatkowo z wymagań maturalnych usunięto kilka zagadnień, między innymi znaczącą część geometrii przestrzennej.
Aż dwadzieścia osiem zadań stanowiły zadania zamknięte. Zdecydowana większość tych zadań była standardowa i schematyczna, prawie każde z nich ma swój odpowiednik w arkuszach z poprzednich lat. Zadanie ósme jest praktycznie kopią zadania pierwszego z matury, która odbyła się w maju 2014 roku. Wśród zadań zamkniętych na wyróżnienie zasługuje zadanie dwudzieste pierwsze, dotyczące okręgu i pięciokąta oraz zadanie dwudzieste szóste, łączące w sobie dwa działy – prawdopodobieństwo i stereometrię. Warto też zauważyć, że rozwiązanie niektórych zadań zamkniętych wymagało wykonania kilku czynności i mogłyby one spokojnie pojawić się na maturze jako nietrudne zadania otwarte.
W tym roku za zadania otwarte uczniowie mogli zdobyć tylko siedemnaście punktów. Zrezygnowano z zadań za cztery punkty, pozostawiając sześć zadań za dwa punkty i jedno zadanie za pięć punktów. Siódmy rok z rzędu maturzyści musieli uporać się z nierównością kwadratową. W tym roku nie było równania wielomianowego, znalazło się zaś miejsce na równanie wymierne. Na tegorocznym egzaminie abiturienci napotkali tylko jedno zadanie na dowodzenie. Był to niezbyt skomplikowany dowód algebraiczny, zrezygnowano zaś z dowodu geometrycznego. Najwyżej punktowane zadanie na maturze dotyczyło geometrii analitycznej. Nie było ono bardzo trudne, choć – jak to zwykle bywa w przypadku zadań z tego działu – dość pracochłonne.
Tegoroczna matura z matematyki na poziomie podstawowym była egzaminem stosunkowo łatwym. Aby zdać maturę należało w tym roku zdobyć co najmniej czternaście punktów, czyli tak naprawdę wystarczyło prawidłowo rozwiązać połowę zadań zamkniętych. Nasi kursanci z pewnością zauważyli, że zdecydowana większość zadań z tegorocznej matury ma swój odpowiednik w materiałach, sprawdzianach czy maturach próbnych przygotowanych przez naszych wykładowców. Poniższe tabele prezentują kilkanaście wybranych przykładów zadań z tegorocznej matury i ich odpowiedników z materiałów Collegium Novum.
Komentarz do matury 2021
poziom rozszerzony
Komentarz do matury 2020
We wtorek 9 czerwca 2020 roku odbyła się matura z matematyki na poziomie podstawowym. Poziom trudności tegorocznego egzaminu był zbliżony do matur z kilku poprzednich lat. Część zadań była standardowa i schematyczna, jednakże kilka innych mogło przysporzyć uczniom pewnych problemów.
Tradycyjnie dwadzieścia pięć zadań stanowiły zadania zamknięte. Wiele z nich było bardzo podobnych do zadań z matur z poprzednich lat i uczniowie, którzy przerabiali arkusze maturalne z kilku ostatnich lat nie powinni być nimi zaskoczeni. Kilka zadań zamkniętych zasługuje jednak na wyróżnienie. Jednym z nich jest zadanie dziewiętnaste, dotyczące trygonometrii. W zadaniu tym maturzyści musieli wyznaczyć wartość pewnego wyrażenia, posługując się narysowanym trójkątem prostokątnym, przy czym nie dysponowali żadnymi danymi liczbowymi. Do ciekawszych należało też zadanie dotyczące prostokąta, który został podzielony na dwa trójkąty i czworokąt oraz ostatnie zadanie zamknięte, dotyczące dwóch stożków połączonych podstawami.
Wśród zadań otwartych – już szósty rok z rzędu – pojawiła się nierówność kwadratowa oraz – trzeci rok z rzędu – równanie wielomianowe. Abiturienci ponownie musieli zmagać się z dwoma zadaniami na dowodzenie. Zadanie na dowód algebraiczny było w tym roku nieco trudniejsze, niż rok temu, gdyż należało wykazać w nim nierówność ostrą. Jednakże prawie identyczne zadanie rozwiązaliśmy wspólnie na kursie online, który odbył się na przełomie maja i czerwca w Collegium Novum, więc nasi kursanci powinni poradzić sobie z tym zadaniem bez żadnych problemów. Jedno z zadań otwartych dotyczyło trygonometrii, czyli działu matematyki, który ostatnimi laty pojawiał się na maturze głównie w zadaniach zamkniętych. Było ono jednak stosunkowo łatwe i zapewne większość maturzystów rozwiązała je bez większych trudności. Oczywiście w arkuszu maturalnym znalazło się też miejsce na pracochłonne zadanie z geometrii analitycznej oraz zadanie ze stereometrii. To ostatnie sprawiło abiturientom wiele problemów, zwłaszcza że musieli samodzielnie zaznaczyć na rysunku kąt pomiędzy ścianą boczną, a podstawą danego ostrosłupa czworokątnego. Warto wspomnieć również o dość nietypowym zadaniu, dotyczącym ciągu geometrycznego. W tym zadaniu maturzyści musieli wyznaczyć iloraz tego ciągu, rozwiązując odpowiednie równanie kwadratowe.
Poziom trudności tegorocznego egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym, był podobny do matur z ostatnich dwóch lat. Kursanci Collegium Novum na pewno zauważyli, że większość zadań z tegorocznej matury ma swój odpowiednik w materiałach, sprawdzianach czy maturach próbnych przygotowanych przez naszych wykładowców. Potwierdzeniem są poniższe tabelki, w których prezentujemy kilkanaście wybranych przykładów zadań z tegorocznej matury i ich odpowiedników z materiałów Collegium Novum.
Komentarz do matury 2019
Dwadzieścia pięć zadań stanowiło zadania zamknięte – tak samo jak na trzech poprzednich maturach z matematyki na poziomie podstawowym. Zadania te na wtorkowej maturze były standardowe i wiele ich odpowiedników maturzyści mogli spotkać rozwiązując matury z poprzednich lat. Niektórych abiturientów mogło zaskoczyć zadanie drugie, w którym należało podać liczbę cyfr pewnej liczby naturalnej. Wśród zadań otwartych oczywiście pojawiła się nierówność kwadratowa, czyli zadanie, które na maturze pojawia się niemal co roku od dziesięciu lat. Tak jak przed rokiem pojawiło się równanie wielomianowe i dwa zadania na dowodzenie. W jednym z nich należało wykazać nierówność, zaś drugie – trudniejsze – było dowodem geometrycznym. Oprócz zadań na dowodzenie, na uwagę zasługuje też zadanie z geometrii analitycznej oraz ostatnie zadanie ze stereometrii, które sprawiło maturzystom sporo problemów (mimo, że rysunek bryły – ostrosłupa – wraz z zaznaczonym odpowiednim kątem był zawarty w treści zadania).
Podsumowując, poziom trudności tegorocznej matury z matematyki na poziomie podstawowym był podobny do matury ubiegłorocznej. Uczniowie uczęszczający na nasz kurs nie mogą być zaskoczeni zadaniami maturalnymi, gdyż większość z nich ma swój odpowiednik w materiałach, sprawdzianach lub maturach próbnych przygotowanych przez Collegium Novum. Poniżej prezentujemy kilkanaście przykładów zadań z tegorocznej matury i ich odpowiedników z materiałów naszego kursu maturalnego.
Identycznie jak w roku 2017 oraz 2018, maturzyści musieli uporać się z czterema zadaniami zamkniętymi i jednym zadaniem „kodowanym”. Zadania te były dość łatwe i żadne z nich nie powinno przysporzyć problemów abiturientom. Oczywiście znacząco trudniej było podczas rozwiązywania zadań otwartych. Wśród nich uczniowie znaleźli dwa zadania na dowodzenie. Jedno było dowodem algebraicznym (nierówność), zaś drugie dowodem geometrycznym – oba te zadania okazały się być łatwiejsze niż w ubiegłym roku. W arkuszu znalazło się wysoko punktowane (za sześć punktów) zadanie z geometrii analitycznej. Dotyczyło ono wzajemnego położenia dwóch okręgów, czyli tematyki, która w ostatnich latach nie pojawiała się na maturach. Zadanie to było skomplikowane rachunkowo, ale to już standard w maturalnych zadaniach z geometrii analitycznej. Innymi zadaniami za sześć punktów było niezbyt trudne zadanie dotyczące wielomianu i trochę trudniejsze zadanie dotyczące ciągów. Jak zwykle najwięcej, czyli siedem punktów można było zdobyć za zadanie optymalizacyjne, które w tym roku nie powinno sprawić większych kłopotów maturzystom. Wielu uczniom trudności sprawiło rozwiązanie zadania szóstego, w którym należało obliczyć sumę liczb naturalnych, spełniających określone warunki. Zadanie to, choć za tylko trzy punkty, było niestandardowe i z pewnością wymagało od maturzystów większego wysiłku intelektualnego.
Podsumowując, tegoroczna matura z matematyki na poziomie rozszerzonym była egzaminem łatwiejszym niż rok temu i była zbliżona poziomem trudności do matur z lat 2015-2017. Pojawiły się zadania szablonowe, choć niektóre były żmudne rachunkowo, co wymagało maksymalnej koncentracji, aby nie popełnić błędu w obliczeniach. Uczniowie, którzy uczęszczali na nasz kurs maturalny na pewno zauważyli, że wiele zadań z tegorocznej matury ma swój odpowiednik w materiałach, sprawdzianach lub maturach próbnych przygotowanych przez Collegium Novum. Potwierdzeniem są poniższe tabelki, w których prezentujemy kilka wybranych przykładów zadań z matury i ich odpowiedników z materiałów naszego kursu.
Wykładowca matematyki Collegium Novum
Adam Naszydłowski
W poniedziałek 7 maja maturzyści przystąpili do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym. Tegoroczna matura okazała się być egzaminem stosunkowo nietrudnym, choć kilka zadań sprawiło problemy abiturientom.
Ponownie dwadzieścia pięć zadań było zadaniami zamkniętymi. Poza nielicznymi wyjątkami były to zadania typowe, których podobne odpowiedniki pojawiały się na maturach w poprzednich latach. Na uwagę zasługuje zadanie dotyczące odchylenia standardowego, w którym nie wszystkie dane były konkretnymi liczbami. Zadanie z walcem połączonym z półkulą – choć łatwe – również wprawiło w zakłopotanie niektórych maturzystów. Wśród zadań otwartych znalazło się miejsce na dwa zadania na dowodzenie. Jedno dotyczyło nierówności, zaś drugie było dowodem geometrycznym.
Poziom trudności tegorocznej matury z matematyki na poziomie podstawowym, podobnie jak rok temu, nie był wyśrubowany. Kursanci Collegium Novum z pewnością zauważyli, że większość zadań z tegorocznej matury ma swój odpowiednik w materiałach, sprawdzianach lub maturach próbnych przygotowanych przez wykładowców naszych kursów maturalnych. Potwierdzeniem są poniższe tabelki, w których prezentujemy kilka wybranych przykładów zadań z matury i ich odpowiedników z materiałów Collegium Novum.
POZIOM ROZSZERZONY
W środę 9 maja odbył się egzamin maturalny z matematyki na poziomie rozszerzonym. Tegoroczna matura była egzaminem trudnym, pojawiło się na niej wiele niestandardowych zadań, których trudno doszukać się w arkuszach z poprzednich lat.
Dokładnie tak jak przed rokiem, maturzyści musieli rozwiązać cztery zadania zamknięte i jedno zadanie „kodowane”. Zadania zamknięte były dość łatwe, natomiast zadanie „kodowane” sprawiło problemy niektórym uczniom. Jednak prawdziwe trudności abiturienci napotkali rozwiązując zadania otwarte. W tym roku zadań typowych było niewiele, zdecydowana większość zadań wymagała od maturzystów pomysłowości, a niektóre również dużej sprawności rachunkowej. Wśród zadań otwartych uczniowie znaleźli dwa zadania na dowodzenie. Obydwa były dość trudne, przy czym w tym dotyczącym geometrii już nawet zrozumienie treści i prawidłowe uzupełnienie rysunku było sporym wyzwaniem dla niektórych maturzystów.
Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym w 2018 roku była egzaminem trudnym, zadania były nieszablonowe i zapewne dla wielu maturzystów zaskakujące. Dodatkowym problemem był brak czasu, bo tegoroczna matura wymagała dużej sprawności w planowaniu i samej realizacji rozwiązania, przez co wielu maturzystów nie było w stanie zrobić wszystkich zadań w ciągu maturalnych trzech godzin. Uczniowie, którzy uczęszczali na nasz kurs maturalny z pewnością mieli ułatwione zadanie, gdyż wiele zadań z tegorocznej matury ma swój odpowiednik w materiałach, sprawdzianach lub maturach próbnych przygotowanych przez Collegium Novum. Jako potwierdzenie przedstawiamy w poniższych tabelkach kilka wybranych przykładów zadań z matury i ich odpowiedników z materiałów naszego kursu maturalnego.
MATURA 2017 Z MATEMATYKI
BEZ NIESPODZIANEK
POZIOM PODSTAWOWY
W piątek 5 maja odbyła się matura z matematyki na poziomie podstawowym. Poziom trudności zadań maturalnych był zbliżony do matur z dwóch poprzednich lat, przy czym w tym roku obyło się bez zadań nietypowych, które pojawiały się na poprzednich maturach.
Po raz kolejny połowę wszystkich punktów można było zdobyć rozwiązując prawidłowo zadania zamknięte. Większość tych zadań była standardowa i raczej nie powinny one sprawić maturzystom problemów. Jednakże niektóre z nich były podchwytliwe (np. zadanie o gatunku zagrożonym wyginięciem), a jeszcze inne nieco bardziej złożone, przez co maturzysta musiał poświęcić na rozwiązanie więcej czasu.
Wzorem poprzednich lat, wśród zadań otwartych znalazła się nierówność kwadratowa, przy czym w tym roku była ona bardzo łatwa, nie wymagała wielu przekształceń, a nawet obliczania popularnej „delty”. Oczywiście znalazło się także miejsce dla zadań na dowodzenie, które zawsze sprawiają maturzystom sporo kłopotów. Tym razem najwięcej punktów można było zdobyć za zadanie z geometrii analitycznej, które było – jak to często bywa w przypadku takich zadań – dość pracochłonne. Ostatnie zadanie otwarte, dotyczące ostrosłupa, z powodu „brzydkiego” wyniku mogło dostarczyć maturzystom sporo emocji i pewnie wielu z nich zastanawiało się, czy oby na pewno nie popełnili błędu.
Podsumowując, tegoroczna matura z matematyki na poziomie podstawowym nie różniła się w sposób istotny poziomem trudności w porównaniu z ubiegłorocznym egzaminem. Kursanci Collegium Novum z pewnością zauważyli, że większość zadań z tegorocznej matury ma swój odpowiednik w materiałach, sprawdzianach lub maturach próbnych przygotowanych przez Collegium. Potwierdzeniem są poniższe tabelki, w których prezentujemy kilka wybranych przykładów zadań z matury i ich odpowiedników z materiałów naszego kursu maturalnego do matury 2017.
POZIOM ROZSZERZONY
We wtorek 9 maja maturzyści przystąpili do matury z matematyki na poziomie rozszerzonym. Egzamin okazał się być trudny, na poziomie zbliżonym do matury ubiegłorocznej.
W tym roku w arkuszu maturalnym znalazły się tylko cztery zadania zamknięte i jedno zadanie „kodowane”. Tradycyjnie zadania te były dość łatwe i powinny być dla maturzystów jedynie dobrą rozgrzewką przed dalszą częścią egzaminu.
Poważniejsze wyzwanie stanowiły zadania otwarte, choć oczywiście nie wszystkie były bardzo wymagające. Do tych nietrudnych z pewnością można zaliczyć zadanie o stycznej do wykresu funkcji czy też równanie trygonometryczne. Standardowym zadaniem było także wysoko punktowane zadanie o ciągach – wysoka punktacja wynikała tu głównie z nakładu pracy, jaki trzeba było włożyć w rozwiązanie układu równań. Maturzyści zmierzyli się także z dwoma zadaniami na dowodzenie – dowód algebraiczny wymagał szczególnej czujności, gdyż tym razem nierówność do uzasadnienia była nierównością ostrą. Jednym z najtrudniejszych zadań na tegorocznej maturze było zadanie o kuli wpisanej w czworościan. Wymagało ono od maturzystów sporej wyobraźni i już wykonanie prawidłowego rysunku mogło niektórym uczniom sprawić problem. Znów najwięcej, bo aż siedem punktów, można było zdobyć za zadanie optymalizacyjne. W tym roku w zadaniu optymalizacyjnym maturzysta nie znalazł żadnych danych liczbowych, co z pewnością zwiększyło poziom jego trudności. Dla kursantów Collegium Novum nie było to jednak zaskoczenie, gdyż na maturze próbnej naszego kursu także napotkali w zadaniu optymalizacyjnym podobną sytuację.
Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym była w tym roku znów trudna, co jednak nie jest zaskoczeniem i tylko potwierdza wcześniejsze zapowiedzi Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Mimo to, nasi kursanci na pewno nie mają powodów do narzekań, gdyż wiele zadań z tegorocznej matury ma swój odpowiednik w materiałach, sprawdzianach lub maturach próbnych przygotowanych przez Collegium Novum. Jako potwierdzenie przedstawiamy w poniższych tabelkach kilka wybranych przykładów zadań z matury i ich odpowiedników z materiałów naszego kursu maturalnego.
 1.jpeg)
_collegium_novum.jpg)
Komentarz do matury 2014
Komentarz do matury 2013
.jpg)
Komentarz do matury 2012
